光的波粒二象性漫谈
王令隽 2012年1月
近代物理中的革命性思想之一是德布罗意的波粒二象性假说。根据这一假说，光既是波，也是粒子；光在传播时表现出波的特性，在和物质相互作用时表现出粒子的特性。對此，有人接受，有人不接受。本文想比较仔细地谈谈两方面的道理。
关于波粒二象性，应该区分两种不同的情形：一种是没有质量的“粒子”—比如光子；一种是有质量的粒子，比如电子和质子。爱因斯坦不接受量子力学和物质是几率波的概念，可是他却接受光的波粒二象性。所以我把讨论局限在光的波粒二象性。這裡要簡單交待一下的是，光波，電磁波和聲波的波動性是沒有疑義的，有疑義的是其粒子性；物質的粒子性是沒有疑義的，有疑義的是其波動性。所以這是不同的兩個問題。我們這裡僅討論光波（電磁波）和聲波。
一）从光的粒子理论到波动理论的发展
人们对光到底是波还是粒子的认识，历史上有过反复。
物理对光学现象的早期研究主要在几何光学现象，如光线的直线传播，光速测量，反射和折射，透镜和反射镜的成像等等。牛顿认为光是粒子束流。他用粒子理论可以解释光的直线传播和反射现象。如果我们假定一束光线像并排行进的几列队伍，队伍的行进必须保持整齐的横列綫（波前），则光的粒子理论也可以牵强附会地解释光线的折射现象，只是如果要问什么力量能将同一横排的光子保持在一条直线上，为什么左右两边的光子不可以各管各地跑，就没有什么道理可以搪塞了。所以光的粒子理论其实是无法解释折射理论的。不能解释折射，也就不能解释透镜的聚焦，放大和成像。除了折射现象以外，还有光的绕射，色散和干涉，以及光的极化，则是粒子理论完全无法解释的。
几乎同一时代，惠更斯提出了光的波动理论，可以成功地解释上述已知的所有的物理光学现象。尽管牛顿是当时最有权威的物理大师，但是惠更斯理论之成功使物理学家毫无疑问地抛弃了牛顿的粒子说而采用惠更斯的波动说。這是科學把真理看得比權威更重的歷史先例。
但是，光波到底是什么波？在惠更斯时代人们不是很清楚。直到麦克斯韦建立了统一的完备的电磁场理论，人们才认识到，光原来不过是在空中传播的电磁波！麦克斯韦的电磁场理论预言了电磁波的存在，算出了电磁波的传播速度为每秒钟三十万公里，正好是光的传播速度。通过求解麦克斯韦方程组，我们可以得到光的反射，折射，干涉，色散，极化现象的精确信息。麦克斯韦的电磁场理论无懈可击，成为了现代物理光学的理论基础。物理学界再也没有人怀疑光是一种电磁波了。
二）光量子理论—光的粒子理论的復活
光的电磁波理论的数学精密程度到了令人不容置疑的程度，直到普朗克提出光的量子假说，人们才又开始重新考虑光到底是波还是粒子的问题。普朗克之所以提出光量子理论，是为了解释黑体辐射现象。当时对黑体辐射的频谱测量已经相当准确，但是理论解释跟不上。维恩和瑞利琼斯提出了两个公式，一个能解释低端频谱，另一个能解释高端频谱，但是没有一个能够解释整个频谱。普朗克于是提出一个大胆假设：如果我们假定黑体的能量是由许多光量子组成，每一个光量子的能量等于光的频率乘与一个常数，叫做普朗克恒量，然后用统计物理的方法计算出整个黑体的辐射能量，就可以得出整个频谱的黑体辐射公式，理论与实验结果符合得惊人地好，好得不由人们不接受普朗克的光量子假设。
這裡有一點微妙之処，就是普朗克爲了得到他的公式所需要的假設，僅僅是能量的量子化，這種能量子（quantum）並不一定意味著形態上的“粒子”。關於這一點我們稍后還要作詳細一點的討論。
另一个导致光的粒子理论复活的实验是爱因斯坦的光电效应实验。如果用光照射某一固体表面，可以使电子从固体表面逸出，但是光的频率必须高于某一临界值。爱因斯坦用普朗克的光量子假定来解释这一临界频率。频率一定要高于某个临界值，就意味着光量子的能量必须高过某一临界值，才会使电子从表面逸出。这一临界值叫逸出功。如果光的频率比临界值大，就会有多余的能量。这部分能量就成了光电子的动能。这一动能可以通过外加电场的方法测量。爱因斯坦的光电效应实验印证了普朗克的光量子假定。于是，光的量子理论逐渐为物理学界接受了。
普朗克和爱因斯坦的光量子理论并不等于尔后薛定谔提出的量子力学理论。爱因斯坦虽然接受普朗克的光量子假定，但他终生不相信量子力学。他有一句名言：“上帝不玩骰子”。他完全不能接受物质是几率波的概念和量子力学的其他基本假定。
三）德布罗意的波粒二象性理论
普朗克和爱因斯坦都是非常有名望的物理学家，而且光的量子假设对黑体辐射和光电效应的解释非常漂亮，使人很难不接受光量子假定。这似乎意味着不得不抛弃光的波动理论。可是，麦克斯韦的电磁场理论对物理光学现象的描述的精确性，又使人们对光的波动性无法置疑。粒子理论根本无法解释光的折射，绕射，干涉，色散，传播，叠加，极化和频谱分析等诸多物理光学现象。要否定光的波动性不太可能。
于是德布罗意便提出一个波粒二象性（Duality）的说法（说不上是“理论”）。他认为，光既是波，也是粒子，是同一个东西具有两个表象。光在传播过程中表现波动性，而在与物质作用时表现出粒子性。这样两不得罪，两个理论的颜面都顾及到了。许多物理学家的迷惑不解似乎得到了某种“解释”，某种安慰。于是皆大欢喜。
可是，波和粒子毕竟是完全不同的概念。波是运动，粒子是物质；波的尺寸是宏观的，基本粒子的尺寸是微观的；波可以在空间上重叠，粒子不可以在空间上重叠；等等等等。把这两个东西说成是一个东西，在思维哲学上和把上帝，圣子和圣灵归为一个神体，把神和人归为一个实体一样，遵循的是同样的神学理念。
对于许多经过一千五百年三位一体和神人二象教义熏陶的西方学者来说，这种需要信仰支撑的一体多象概念不是太难接受的事情。尔后，波粒二象的概念还进一步推广到量子力学，把物质也看作是几率波。这成为爱因斯坦不相信量子力学的重要原因之一，或许和他是犹太教徒，不相信三位一体和神人二象的教义有些关系。
那末，如何从科学逻辑上来分析判断波粒二象性呢？
四）波和粒子是不相容的两个概念
根据经典物理，波和粒子是本质上完全不同的两个概念。波不是物质，而是一种运动。为了直观，我们先用机械波（或曰声波）来说明波与物质的区别。请波粒二象性的拥护者们先别抗议，说电磁波不是机械波，没有可比性。事实上，波粒二象性的概念也用到了机械波上，在固体物理中就把机械波看着是粒子 – 声子。我之所以举机械波为例，是因为机械波直观，比较容易为不太熟悉电磁理论和量子理论的朋友们理解。就其本质来说，无论是机械波还是电磁波，都是运动，而不是物质，这就是他们的共同点。我们在这里关心的，不是电磁波与机械波的区别，而是波和粒子（物质）的区别。
人们最熟悉的波是水波。构成水波的粒子是水分子。在一个宁静的湖面上激起波浪，水波往前传播，可是水分子并没有随着波浪前进。您只要在水面上放一片树叶就可以验证。树叶会随着波浪在原地方上下波动，但是不会随着波浪前进。波浪往前传播，与之一起往前传播的是运动，是能量和动量，而不是水分子，不是物质。
树叶的波动方向是和水平面垂直的，因而是和波的传播方向垂直的，这种波叫横波。如果水分子的振动方向和波的传播方向一样就叫纵波。水里传播的声波就是纵波。纵波传播的也只是能量和动量，而不是水分子。潜水艇的声音被声纳接收到了，但潜水艇并没有跑到你的监测站来，仍在水里躲着。鹤鸣九皋，声闻于天。声音是到了天上，可白鹤还在九皋，在地上。物质（白鹤）和波（声音）的差别，岂止是天壤之别。
电磁波也一样，只是传播能量和动量，而不是物质。微波炉的波源是磁控管中的高频电流。磁控管产生的微波能量传到了盘子里的火腿，但是我们从来不会吃到磁控管。电视机收到的是从电视台的发射天线传过来的电磁能量。这些电磁能量是从发射天线中的高频电流产生的。发射天线绝不会跑到您的电视机中。千家萬戶都在看電視，电视台发射天线就是想跑，也不知道该往哪家跑啊！
波粒二象性的标准说法“光在传播过程中表现波动性，而在与物质作用时表现出粒子性”还有一个说不清楚的微妙之处，那就是，光在传播过程中或与物质相互作用中到底是同时是波和粒子呢，还是在传播过程中仅仅是波，在与物质相互作用时仅仅是粒子？如果是前者，则光同时是波和粒子，粒子的大小应该就是波的大小，那光子的尺寸至少不小于一个波长。电磁波的波长可以是宏观尺寸。比如长波的波长可以长到几十米。而质子的半径在十的负十五次方米的数量级。电子的半径应该更小。这么小的质子和电子如何吸收这么大的光子？這比天狗吃月亮還難。几十米的宏观尺寸覆盖的体积中包含的质子和电子数要用阿佛加德罗常数来计量，那么，光子的吸收，是每一个质子或电子同时在一个光子上咬一口（一个光子的十的二十四次方分之一或更小），吃 到肚子里以后再慢慢消化，把许多光子的碎片重新组装成完整的光子呢，还是大家排队领面包，每次吸收必须吸收完整的光子（单个光子的不可分性）？一个微观的电子或质子要吸收一个几十米长的光子至少要一百个毫微秒，所以这种相互作用不可能是瞬时的。而且，单个粒子如何波动前进？像杰克逊跳街舞吗？如果波动是由多个粒子排列而成，如何保持粒子们行军时候的高度组织纪律性（空间和时间的正弦分布，精确的频率，极化等等）？
如果是后者，光在传播过程中仅仅是波，不是粒子，在与物质作用时仅仅是粒子，不是波，那就有一个从波到粒子的转换过程。刚刚接触到物质的波前必须立即通知几十米以后的波尾巴：同志们，我们碰到物质啦！听我口令，立即收缩体积，变成粒子! 等穿越了障碍以后，再變囘成光波继续前进！記住你們的頻率波長相位和极化方向，穿越障碍以後，沒有牺牲的同志們注意保持频率相位和极化方向！（电磁波可以穿越墙壁到达您的电视机或手机，光可以穿越玻璃，会牺牲一部分能量，但频率和极化方向一般不会变化。当然也有些特殊光学媒质会改变极化方向。）
水和空气作为波动媒质还有一个非常重要的区别：水可以传播纵波（声波），水面又可以传播横波；可是空气只能传播纵波。其实，水蒸气也只能传播纵波。为什么呢？因为气态的物质中的粒子基本上是自由的，而液态物质的组成粒子是不自由的。液体分子之间存在粘滞力。同时液体表面的一层分子受到了重力和下面的分子的双重约束。一旦某一点受到振源的强迫振动，分子间的粘滞力便会带动周围的分子上下振动。如果没有这种粘滞性，就不可能有横波。
何况，横波也好，纵波也好，这些媒质分子都只是波的传播者，而不是波本身。媒质必须在波动发生以前就已然充满了从波源到接收者之间的整个空间。所以，媒质分子绝对不是粒子说所指的波动粒子本身。粒子说是不承认光的传播需要媒质的，是粒子在前进途中自己呈现波动性。粒子的传播如何呈现波动性呢？没有人能说得出具体图像。这里，通常有两种说法。一种说法是单个粒子也会呈现波动性；另一种说法是粒子传播过程的波动性是一群粒子的集体行为。单个粒子波动的说法给不出任何合乎逻辑的图像，所以就只好诉诸信仰：这是纯量子效应，不可以要求具有经典图像。这种说法当然无法服人。粒子群波动的说法似乎能使一些人相信，但是仔细推敲就能发现破绽。不妨假定五个粒子ABCDE成群地行进，排成一个横排，其队伍呈现正旋图像。这一排队伍如何呈现波动呢？是队伍的长度成正弦变化吗？如果这些粒子是自由的，它们在离开振动中心往外跑以后，有什么理由要回来，而且一定要向相反方向跑同样地距离以后又返回呢？这难道不意味着这群粒子不是自由的粒子，而是受某种力量操纵控制以保持这种正弦波吗？这种保持光子群行进中的正弦波动的力是什么力呢？这种力存在吗？它如何能保持振动方向始终和传播一致（纵波）或垂直（横波）呢？
如果认为光子之间不存在相互作用力，光子们是凭各自的高度组织纪律性自觉地保持队伍的正弦波动（这已然是玄学和星象学了），那如何保持振动频率在传播过程中始终不变？须知光在传播过程中频率是始终不变的，即使碰到了不同媒质界面的反射，折射和透射，频率都不会改变。世界上有这么样守纪律的军队吗？
另一个问题是波的叠加。因为每一个粒子都带有自己的能量，所以当不同的光子碰在一起的时候其能量相加。可是我们知道，不同的电磁场的叠加是振幅的叠加，而不是能量的叠加。只有振幅的叠加才可以产生干涉和衍射现象。能量的叠加是不能产生干涉和衍射现象的。这是光的粒子说的一个难题。两束光要产生干涉，必须有同样的频率和固定的相位关系。粒子论的频率倒还可以用普朗克假设决定，可是相位呢？粒子的相位是什么东西呢？又定义吗？有公式计算吗？单个粒子如何携带并保存自己的频率信息和相位信息呢？不能携带自己的频率和相位信息，就不能产生干涉和衍射，这是光的粒子说的又一个难题。
总而言之，统而言之，德布罗意的波粒二象性，只能姑妄听之，姑妄言之，朦胧对之，糊涂处之。可以作为一种信仰，但经不起刨根究底。
五）波的极化
电磁场是矢量场。矢量场的传播波是有极化的。极化光可以被极化滤光片挡住。这种滤光片在照相机商店可以买到。滤光片的微观结构比较复杂，也不直观，但我们可以看看电磁波的极化现象。如果光波是光子，电磁波也应是光子。无线电波的接收天线必须和电波的极化方向一致才可以收到信号。你可以做一个电波极化过滤器。只要在一块金属板上刻出许多平行的狭缝就成。这种过滤器只准电波从一个特定的方向通过。如果将过滤器旋转九十度，电磁波就不能通过了。这种光的极化现象用波动理论来解释非常自然，非常容易。可是如果用粒子的理论来解释就非常困难，除非假定这些极化的光子是一些细长的粒子。一束极化的光子是一些比林肯总统还要瘦长得多的瘦长个子，整齐地排列成罗马军团，而且要保持队形，这就要求各光子之间应该有某种联络，因而它们不是相互独立的粒子，这种不独立性将给光子理论带来麻烦。莱塞光是极化光。从地球上射出的莱塞光可以射到离我们三十八万公里的月球表面而保持其极化方向不变。这样的组织纪律性是罗马军团的骑士和西点军校的士官生望尘莫及的。
而且，如果假定这些极化光子具有狭长的几何形状，就根本违背了光子的大小和形狀取决于谐振腔和波导的大小和形狀的边界条件。光子的概念和极化根本不相容。“光子”不仅没有质量，也没有大小和形状，因为它根本就不是物质，不是粒子。
六）波的频谱分析—粒子不具备的特性
波的另一个为粒子不具备的性质是频谱分析。光波可以分解成许多谐波的叠加。一个方波或者锯齿波的无线电脉冲可以分解成无数个谐波的叠加。这些不同的谐波在传播过程中在空间和时间上是重叠的。这些不同的谐波可以被分离开来。无线电波中所有的电台和电视台的电波都是在同一空间中同时传播的，您可以通过收音机或电视机的调谐把所要的电台或电视台的信号分离出来。传到地球上的太阳光是许多谱线的叠加，您可以通过棱镜把太阳光的不同谱线分解成从红到紫的非常漂亮的彩色频谱。但是粒子就不可能做这种频谱分析。一个光量子只有一个频率，而不是许多频率的叠加。无论是经典的粒子还是量子场论中的粒子，在空间上都是不重叠的。
七）电磁场是不是物质？
与光量子概念直接相关的一个概念是：电磁场是物质。如果场是物质，那这里就存在着三种物质：电子，质子和他们中间的场。注意這三者（電子，質子和電磁場）在空間上是分離的。这第三种“物质”（场）和前两种是一样的东西吗？所谓物质，至少必须有三种物理表现：第一，物质必须有质量，物质之间会有万有引力存在；第二，物质在受到力的作用时，会有惯性和加速度，加速度的大小和质量（惯性）成反比；第三，物质可以构成原子，分子，有机物，无机物，生物和人体。电磁场显然不具备这三个条件中的任何一个。第一，電磁場沒有質量，兩個光子之間沒有萬有引力；第二，沒有任何力量能使“光子”加速或減速，其實也沒有任何東西能使聲波加速或減速，因爲波速取決於波動煤質的物理特性；第三，沒有人能用光波或聲波組成無機物或有機物。能说电磁场是“物质”吗？
有的朋友要说，光子也有质量，只不过它的质量等于零而已。既然质量等于零，引力当然也就等于零，加速度当然就等于零了。
如果没有质量能说成是有质量，我们就取消了有和无的根本区别，取消了是非。你可以同样地说我的魂魄也是实体，只不过它的质量为零，不受万有引力的影响（所以鬼可以飘然而来飘然而去），也不受其他力的影响（所以他可以穿墙而过）。您可以说拥有n个银行，只不过n 等于零。您的银行存在吗？
八）量子电动力学中的“場粒子交換”的概念
有的朋友可能又要背书了：场这种物质是和电子，质子不一样的物质。和经典物理的概念不同，按照量子场论的观点，电子和质子之间的电磁相互作用是通过交换光子实现的。而光子就是电磁场的量子。同样，万有引力也是依靠交换引力子来实现的。
说“交换”，名不副实。交换者，互有往来也。投我以木桃，报之以琼瑶。只投不报，只取不予，不可谓公平。所以基本粒子理论中的革命性的提法不应该是“交换”，最多只能说成“发收”。一个发射光子，另一个接受光子。
如果仅仅是辞令术语问题，倒也好办，就依了你王令隽，改成“发收”不就成了吗？不成，因为既然是发收，就有一个时间问题。发者先发，收者后收，不可能同时。氢原子中的电子和质子之间的电磁力是由谁先发出光子，又由谁来接收呢？质子和电子谁是施主谁是受主？光子跑得很快，氢原子的半径很小，只有半个埃，不到十的负十八次方秒就到了。那他还回来吗？如果回来，并且一直飞来飞去，不仅浪费汽油，造成能源危机，而且费曼图没法画！因为“交换”一个光子是一次微扰项，“交换”多个光子就意味着高次微扰项，其物理意义完全不一样，数学上也将繁复得根本无法计算。如果只发收一次，大约十的负十八次方秒以后对方收到短信就不回话了，这情缘大概也就此了结了，电磁相互作用也就完结了。氢原子中的电子和质子可是讲究一旦曾经拥有，就得天长地久的。他们之间的吸引力是永远存在的，不是一次发收，相互作用十的负十八次方秒钟就完事的。如果让光子永远地来回飞来飞去，费曼也不会答应！
所谓“粒子的相互作用是通过交换场粒子来实现”的说法起源于量子电动力学。基本粒子物理的一个基本任务，就是计算各种粒子反应的散射截面。可是，要得到散射截面的解析表达式是几近不可能的事。于是只好假定相互作用很微弱而借助于微扰理论对散射截面表达式作多项级数展开。这当然就会有无数项。然后逐项计算。人们期待，只要取足够多的项，其结果应该能收敛到某个理论值，以便和实验测量到的散射截面比较而判断理论的真伪。（這裡還有一個重整化的大問題。為免跑題，恕不贅述。）
级数展开的繁复是人人皆知的。且不说散射截面的数值计算，单是写下每一项展开的表达式就不是很容易的事，一不小心就弄错。为了避免出错，费曼想出了一个方法，用一张图表示每一项，图中的点表示参与反应的粒子的波函数，连接各点的线代表这些粒子之间的相互作用，又叫“交换场粒子”，不同的线代表交换不同的场粒子，一次项需要一条线，意味着只交换一个场粒子，二次项需要两条线，意味着交换两个粒子，如此类推。用这种方法写下您所要计算的项，就可以避免出错。每一项叫做一个传播子。这个方法给理论计算带来了极大的方便。費曼圖只不過是計算散射截面的一種工具而已。但是费曼对费曼图的物理解释太过牵强，经不起逻辑推敲，不可当作信仰。由此也可以看出，“交換”一個“場粒子”和交換兩個“場粒子”是完全不同的過程。以交換場粒子的概念（作用時間極短）來解釋質子與電子之間的持續的相互作用有邏輯性的困難。（其他相互作用也一樣。）
“相互作用一定要通过交换场粒子实现”的说法还有一个逻辑性的困难。電磁場（光子）和电子之間是有相互作用的，是不是意味著光子和電子必須交換什麽“場粒子”來實現這種相互作用呢？如果电子和光子沒有交换场粒子，那是不是说（光子）就不和电子发生作用了？這顯然違背事實。所以，“相互作用一定要通过交换场粒子实现”的说法本身就是逻辑背理的。
如果场粒子的作用仅仅是传递相互作用而不具有万有引力和运动惯性，它和其他物质就是本质上不同的东西，或坦率地說，波和场根本就不是物质。你可以硬把它叫做物质，其实它和物质根本就不是一样的东西。可以用一個大家熟悉的故事來説明相互作用的粒子和所謂的“場粒子”的差別。唐伯虎和秋香之间的相互作用是通过交换秋波来实现的。您可以趕時髦，把秋波叫做秋波子，把秋香叫做秋香子。秋波子和秋香子的差別，唐伯虎子最清楚。他可以与秋香暗送秋波，但不可以与秋波暗送秋香，也没法和秋波颠鸾倒凤结婚生子。秋波和秋香本质上是不一样的。前者只是“波”，只是物质之间的相互作用，而后者纔是真正的“粒子”。
据说有一个太监在炎热的夏天给皇帝扇扇子。皇帝问太监：“寡人身上的汗都到哪去了？”“万岁爷，您龙体上的汗珠子都跑到了奴才的背上了。”如果皇帝和太监 都是微观尺寸的粒子，而且我们不了解汗水蒸发和运动泌汗的物理和生理过程，我们很可能会相信这位公公的“汗量子交换”理论。
九）场和波的空间重叠性 – 又一个粒子不具备的特性
上面对于“场的相互作用是通过交换场粒子而实现的”概念的讨论说明了时间方面的不自恰：粒子交换是短暂的，瞬时的，而相互作用是长期的，永恒的。相互作用力靠交换一个粒子来实现的图像同样经不起空间方面的考虑。相互馈赠的东西，通常比较小巧珍贵。李香君送给侯朝宗以保持她们之间的电磁相互作用的定情之物是小小的红豆，体积比体态玲珑雅号香扇坠的李香君要小很多。当然，也有礼物的体积比美人的个子大得多的，比如王昭君和文成公主的嫁妆。但是发送嫁妆的大汉王朝和大唐王朝以及接受嫁妆的蒙古王宫和布达拉宫，还是比嫁妆大得多。如果电子和质子之间的相互作用力是靠“交换”或者“发收”一个场粒子来实现的，根据部分小于全体的原则，我们有理由期待场粒子的体积比发出这种場粒子的粒子小。可是出乎一般人的意料之外，光子的体积比电子和质子的体积大得多。大多少？理论上一个光子的体积就是电磁波或电磁场的体积，电磁场可以充满整个空间！黑体有多大，光子的体积就有多大。而电磁场的“源”—电子和质子的尺寸不大于费米的数量级。
可是，一个黑体里面不是有无穷多个光子吗？如果每一个光子的体积都有黑体大，那这无穷多个光子如何能够蜗居在一个和它等体积的黑体之中呢？难道他们能够重叠在一起不成？对！光子们（其实是量子化的能量单元）在空间上确实是重叠的。在空间放一对电荷有一个电磁场，放两对电荷也是一个电磁场，放N对电荷还是只有一个电磁场。这所有的负责鸿雁传情的红娘们都共用着这共同的光子情书来传递相互作用，没有任何隐私，是真正的公有制。而且他们还不担心锦书送错。
如果在一个封闭的谐振腔中求解波动方程，会得到一系列的谐波解。每一个谐波频率相应于某一谐振子，其大小决定于谐振腔的大小。所有的谐振子在空间上是重叠的，在能量上（或频率上）是分解的。这种空间重叠性是物质所没有的。物质是不可重叠的。盐可以溶解在水里，那是因为水分子中间有空间。组成盐分子和水分子的原子在空间上是不可重叠的；原子核也是可以聚变在一起的，但是参与聚变的质子和中子是不可重叠的；如此类推。这种通过化学反应和核子反应产生的微观结合和光量子的空间重叠是完全不同的概念。场和波是空间的连续函数，不是离散函数。场和波的叠加是每一个几何点上的数学叠加，不是离散粒子空间上的互相参插。这是场和波的空间可叠加性与物质的空间不可重叠性的实质区别。
这里的讨论还涉及到一个粒子的数量问题。谐振腔中的谐振子的个数是无穷多个，而不是有限个。而粒子的个数不可能是无限的。
十）如何用波动理论解释黑体辐射与光电效应
由上面的讨论可知，光的波动性是无可置疑的，其粒子性则大成问题。可是如何解释黑体辐射实验和光电效应呢？
普朗克在提出量子化假说时，并没有，也不必要把光看成粒子。普朗克的公式和推导只假定黑体中的光辐射能量可以量子化，黑体辐射的总体能量等于这些量子化的能量的总和。如此而已，岂有他哉！能量的量子化不等于粒子化。这种将整体能量分成许多成分的做法早在频谱分析中就已经有了。一个非简谐波的能量可以分解成无穷多个谐波。总能量等于各个谐波的能量的和。这并不要求每一个谐波都是粒子或物质。
至于爱因斯坦的光电效应，光子理论只是一种现象逻辑性的解释。爱因斯坦在这里用了普朗克的量子假说。如上所述，这一量子假说并没有要求光是粒子，只要求光的能量的量子化。爱因斯坦的光电效应实验的解释也只要求金属中的电子吸收量子化了的能量，并不要求光是粒子。
光电效应中的一个重要參數是激发光频率的临界值。光的频率必须超过这一临界值才能使金属中的电子溢出。对这种现象我们其实并不陌生。临界频率的现象，在超声波清洗技术和微波技術中也存在。一個空心波導（不管是矩形的還是圓柱形的）都有一個臨界頻率。低於臨界頻率的微波不可能在波導中傳播。這個結果可以從求解麥克斯韋方程組得到。物質對光的吸收當然是比波導中微波的傳播更複雜的過程。光电效应的截止频率应该和固体的微观结构和物理特性有关。这种微观结构和物理特性被现象逻辑性地表述为“溢出功”。在我们对金属表面的微观结构还不太清楚的情况下，不妨把爱因斯坦的光电效应理论当著一个现象逻辑性的理论接受，而不能把他当作光是粒子的证明。电子的直径小于一个费米，是微观尺寸，光量子的尺寸很大，至少大于一个波长。可见光的波长大于4000埃，相当于质子半径的四亿倍，体积比质子大26个数量级。电子的体积更小，小到我们现在还无法测量。一个电子要吸收一个光子，尺寸上就差了几十个数量级。按比例，比一只青蛙吞下一个银河系还难。固体的晶格长度约10 埃，只有波长的400分之一。一个波长的平方可以覆盖16万个表面晶格。躲在这16万个晶格之中的广大电子群众如何竞争去吸收体积如此庞大的“光子”？是排队凭票供应，还是像狼群扑食一样各咬一口，吃到肚子里再将一口口的量子碎片拼成完整的光量子？
非常奇怪，爱因斯坦不能接受量子力学，却能接受“电子只能吸收整个光量子的全部能量，但不能 部分地吸收比这更小的能量”的概念。我们知道，电子之从金属表面激发出来，不但可以通过光电效应实现，还可以通过其他方法实现。摩擦生电就是用机械能把电子拉出来，并不是因为电子吸收了什么“量子”而溢出。灯泡或电子管的灯丝中通过60赫兹的交流电就会产生电子。这样的频率（波长5000公里）远远在光电效应的临界频率之下。有一种直流电子管，只要用电池就可以工作。在半导体发明之前，这种电子管常用于间谍的收发报机。直流电的频率等于零，波长无穷大，这样的“光子”的能量等于零。但是我们知道直流电可以激发出电子，并使电子管的阴极发光。所以，金属表面的电子的溢出和发光是一个我们并不清楚地了解的非常复杂的过程。仅仅用电子吸收光子的图像来简单化地理解过于粗糙，最多不过是一种现象逻辑学，不能证明光是粒子。
十一）电子衍射实验
根据我们上面的详细分析可知，光波是媒质的电磁波动，而不是一串粒子的运动。媒质本身并不运动。有的朋友可能会说，电子总应该是不可否认的粒子吧？电子衍射实验明明表现了波动性质啊！这是不是说明，粒子群自身的传播可以呈现波动性吗？
其实，日常生活中也能观察到与电子衍射类似的现象。潺潺流下的溪水在流过一堆石头的时候就会产生波纹。你可以光着脚丫把波纹捣乱，可是一旦你将脚抽出来，溪水的波纹又会恢复原样。所以这种“疑似衍射波纹”像是水波的某种固有特性。这能不能作为水分子具有波动性的实验证据呢？或者，能不能说溪水中的波纹是某种粒子呢？不能。实际上，这种水波的疑似干涉条纹反映的是那堆石头构成的边界条件，而不是水分子本身的波动性。如果您有一个足够大的电脑系统，能够得到流体力学方程在石堆周围区域的解和远离石堆区域的解，那溪水的波纹表现的就是从近邻解到远场解的过度。是一种对于边界条件的记忆或者全息照片。你只要稍微动一动那堆石头，溪水的波纹会立即变化。
电子的衍射就是类似于溪水波纹的现象，反映的是两个小孔形成的边界条件，而且由于电子是带电的，对于小孔壁的位置和形状特别敏感。有一个方法可以检验电子衍射条纹到底是上述的“疑似衍射波纹”还是真正的波的干涉。如果是真正的波的干涉，干涉条纹的位置可以根据波长与小孔或者狭缝之间的距离精确计算出来：其极值位置的偏离角的正弦应该等于波长与孔间距离的比的整数倍。根据德布罗意假说，电子的波长与电子的能量成反比。所以，只要调整入射电子加速电压，其干涉条纹极值的位置应该相应改变。如果不能定量地得到与实验相符的干涉条纹的位置及其随加速电压的变化，这种所谓的“电子衍射”就是一种疑似衍射，不能证明电子的波动性。
还有一种似乎能够证明电子波动性的实验，就是电子通过单孔的衍射条纹：一束电子打倒靶上，比如示波器的荧光屏，可能会在中心点周围产生一圈圈同心圆，非常像光的单孔衍射图像。这些电子束周围的同心圆其实不是衍射的极值，而是电子束打到荧光屏上以后产生的二次电子和三次电子重新打到荧光屏上的图像。到底是不是真实的波动效应也很容易实验验证。只须将示波器结构稍稍改一下，将电子枪的加速器和聚焦极屏蔽在带有小孔的金属板前面，不受后面的影响。电子的波长应该在小孔以前就决定了。因为小孔是事先加工好的，所以小孔以后的干涉图像应该不受小孔 后面接收器的影响。如果我们调整金属孔与荧光屏之间的电压，衍射图像不受影响，就说明那是真正的波的干涉。如果调整荧光屏的电压会影响衍射图像，就说明那是二次电子和三次电子产生的疑似干涉图案。
十二）波粒二象性对大爆炸宇宙学的关键作用
波粒二象性对于近代物理理论本来没有实质的重要性，它并不提供任何新的物理理论或方法，只不过是对已经存在的理论（哪怕是现象逻辑性的理论）提供某种哲学解释或宗教解释，提供一點精神安慰。但是进入大爆炸宇宙学以后，波粒二象性的作用就十分关键，具有实质的重要性了。
大爆炸宇宙学的一个根本困难就是向世人交待宇宙如何无中生有地被创造出来。为了对这种数学创造轮提供某种他们认为成其为解释的解释，宇宙家们编织了这样一个故事：
1）在时间原点，由于真空的扰动，会从真空中产生大量的能量，根据是海森伯原理 – 能量的测量误差和时间的测量误差的乘积不小于普朗克常量。时间的测量误差小到十的负四十三次方秒时，能量的测量误差就大于普朗克常量乘以十的四十三次方秒。这一巨大的“能量测量误差”被解释成为“能量的创生”。读者诸君且莫去管他宇宙创生时谁来承担测量的艰巨任务，也甭问如果没人测量，是不是宇宙就会因为没有接生婆而要胎死腹中了这样的现行反革命问题。这样创生出来的能量以电磁波（伽玛光子）的形态出现。这里用到了光的波粒二象性。初生的宇宙是以辐射能量的形态出现的，没有物质。
2）这巨大的能量会转变成物质，根据是爱因斯坦的质能关系式。所以一旦能量被创生了，物质也就被创生了，光子（辐射能）会变成物质，变成太阳系和银河系，包括银河系里的一切。于是，秋波变成了秋香和唐伯虎，也许先得变成亚当和夏娃。这里也用到了波粒二象性。
3）到了大爆炸以后三十万年的去耦合期，辐射能量和物质就去耦合了，因而有了我们现在的物质世界。至于为什么要去耦合，为什么不会重新耦合回去，是一种信仰，是正统教义，或曰“标准模型”。
所以，如果说波粒二象性对物理学的其他分支可有可无，那末他对宇宙大爆炸理论却是绝对的必要了。关于海森伯原理不足以否定能量和质量守恒定律，以及“真空擾動產生能量”等等概念的荒謬，我在拙作“宇宙学的基本问题与DET理论” 等文中已有说明，恕不赘述。
十三）波粒二象性理论的宗教思想根源
宗教信仰是一种后天的意识。如果一个孩子从小在泰国长大成人，他就有百分之九十的可能是佛教徒，如果在阿拉伯长大，很可能是穆斯林，在希腊长大就很可能是东正教徒。虽然是后天的意识，如果经过千百年的宗教洗礼和皇权约束，就可以变成一种非常自觉的思想和行动。只要看看每年的宗教朝圣的盛况，和虔诚的信徒们不远千里三跪九叩地爬行几年去朝圣，就能理解信仰在他们的思想和信念中的地位和作用。
自从基督教成为罗马帝国的国教，整个欧洲经历了天主教庭近两千年的统治，三位一体（Trinity）和神人二象性（Duality）的思想已经融入了西方社会的各个层面，成了欧洲人 – 包括欧洲科学家 – 的正常思维逻辑和思维习惯。这种思维逻辑能把完全不同的东西看成为一个实体而不认为背理，然后以此为信仰，去演绎发展理论的其他方面，解释各种现象。科学上最典型的例子就是物理学上光的波粒二象性（Duality）假说。
科学研究的方法不应该是宗教的方法。当着某种事物看起来似乎具有根本矛盾的性质时，就意味着我们对其某些方面的理解还不透彻，或者根本就是误解，或者这一方面的理解仅仅是现象逻辑学的。科学的态度应该是追根穷源，继续深入研究，解开表面上矛盾的逻辑疙瘩，而不应该以宗教的方法把两个完全不同的概念强拉到一起，标以“二象性”的桂冠，以示神圣，以示深奥。对于光与物质相互作用时表现出来的能量量子化性质，我们的了解还停留在现象逻辑学的阶段，远没有麦克斯韦的波动理论完备透彻。随着微观领域尤其是固体表面物理科学研究的继续发展，我们对光与物质表面相互作用时的能量量子化性质一定会知道得越来越清楚。在没有透彻了解光电效应的微观本质之前，不妨将爱因斯坦的解释当作一种现象逻辑性的理论接受，但这种现象逻辑性的理论最多只能为光能量的量子化提供一些支持，不足以证明光是粒子。同样，普朗克的黑体辐射公式最多也只要求光能量的量子化，不要求光是粒子。
本报记者 刘霞 综合外电
19世纪末，由于牛顿力学和麦克斯韦电磁理论趋于完善，一些物理学家认为，“物理学的发展实际上已经结束，物理学已经走到穷途末路了”。殊不知，彼时彼刻，物理学正酝酿着两场翻天覆地的大革命：爱因斯坦的相对论彻底地改变了人们对时间、空间、重力以及宏观宇宙的理解；而量子力学则揭示出一个奇异的微观宇宙。这两大横空出世的革命令人惊觉宇宙之神奇以及人类直觉之不可靠。
然而，事情并没有就此结束，物理学的车轮仍然在科学的驱使下滚滚前行。将量子理论和粒子物理学标准模型这两大20世纪的支柱理论整合起来，创建出一个最终解释万事万物运行规律的“万物之理”，仍旧是科学家们一直在苦苦追寻的梦想。疑似希格斯玻色子的发现或许只是一个启示，告诉我们到了我们再次刷新物理学面貌的时候了。当然，一切还是要从最基本的问题出发。
为此，英国《新科学家》网站集结了众多当代著名物理学家的真知灼见，为我们梳理了物理学的现状和面临的困境，以帮助我们消除心头的疑问。
第一部分：
物理学陷入的困境
布赖恩·格林：美国哥伦比亚大学的理论物理学教授，以下文字摘自于他2011年出版的著作《隐藏的现实》。格林被公认在超弦理论中做出了很多具有开拓性的发现，他曾在20多个国家开过普及和专业讲座，著有《优雅的宇宙》《宇宙结构和优雅宇宙》等书。
数学是现实之根吗？
是什么让我们如此确定数学能揭示自然界最深处的奥秘呢？
19世纪晚期，英国物理学家、数学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦意识到光是一种电磁波，他基于此创立的麦克斯韦方程组表明，光速应该为30万千米/秒。这一数据与实验测得的数值相差无几。但是，麦克斯韦方程组给后人留下了一点小小烦恼，那就是，30万千米/秒这一数值是相对于什么而言的呢？
爱因斯坦为了解决光速的参考系问题，人为地引入了“以太（aether）”这一概念。爱因斯坦设想在宇宙中充满了一种均匀的无质量的物质，他把它叫做“以太”，光速就是以这种“以太”为参照系的。但是，后来的理论发展和实验却证明，“以太”是不存在的，光速在任何参考系中都是一样的。这也是狭义相对论的一个基础。
爱因斯坦创立的狭义相对论颠覆了几个世纪以来与空间、时间、物质和能量有关的一切思想，但爱因斯坦并没有止步于此，最终，他创立了广义相对论。广义相对论认为，万有引力不是一般的力，而是时空弯曲的表现。广义相对论目前仍然是宇宙模型的基础。
上述细节具有重大的历史意义，但又不仅如此，所有人都看到了麦克斯韦方程组背后的数学，而只有天才的爱因斯坦才花费了很大的精力和心血来研究它，并最终基于此做出了伟大的发现。
这个故事很好地阐释了诺贝尔奖得主史蒂芬·温伯格的一段话。温伯格曾经表示：“我们的错误并不在于我们太把已有的理论当回事，而在于我们并没有对它们给予足够的重视。”
温伯格的这段话指的是天文学上的另一个重大突破——美国科学家拉尔夫·阿尔法、罗伯特·赫尔曼以及乔治·伽莫夫的预测，即大爆炸之后的瞬间会产生宇宙微波背景辐射。其实，只要科学家们将广义相对论与基本的热力学理论结合在一起考虑，就会自然而然地得出上述结论。
1948年，阿尔法和赫尔曼预言，宇宙大爆炸产生的残留辐射，由于宇宙的膨胀和冷却，如今它所具有的温度约为绝对零度（零下273摄氏度）以上5开，或者说5K。但是他们的预言并未引起人们的普遍重视。
直到1965年，美国新泽西州贝尔实验室的两位无线电工程师阿尔诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊在为跟踪一颗卫星而校准一具很灵敏的无线电天线时，十分意外地发现了这种宇宙辐射场。与此同时，在附近的普林斯顿大学，由罗伯特·迪克领导的科学小组也已独立地发现了阿尔法和赫尔曼作过的预言，并着手设计出了一台探测器以供搜索大爆炸的残留辐射。他们假设它是热辐射，那么它所具有的能量就相应于2.7K的温度——这与阿尔法和赫尔曼富于灵感的估计非常接近。科学家们将其称为“宇宙微波背景辐射”。宇宙微波背景辐射的存在，给大爆炸理论提供了有力的支持。
无可否认，温伯格的这句话具有很强的现实意义。尽管多年来，已经有很多实验证明与现实世界有关的数学是他埋首于书桌得到的，但是这并不是说我们的理论学家们随便涂抹的任何方程式都能达到温伯格的水平。没有令人信服的实验结果，认定哪个方程式值得认真对待，这可真是一件艺术活。
当然，爱因斯坦就是这方面的艺术大师。在他于1905年发表了狭义相对论公式之后的几十年内，他就对数学的各个领域烂熟于心了，而同时代的大多数物理学家则对这些领域知之甚少甚至一无所知。在他迈向广义相对论的最终等式的过程中，在将这些数学结构同他的物理学直觉结合在一起这个方面，爱因斯坦展示出了罕见的天赋。
比如，1919年，当爱因斯坦看到一条消息说，科学家们对日全食的观测证实了广义相对论的预测——光应沿着曲线行进时，他强调说，要是结果不一样，“他只能对上帝说‘抱歉’了，因为他确信他的理论是正确的”。
我非常确信，当能够颠覆广义相对论的有说服力的数据出现时，爱因斯坦肯定会换种口气说话。但是，爱因斯坦的这句话，却很好地展示了一套数学方程式如何通过它们条理清晰的内部逻辑、优雅美妙的结构以及广泛的适用性来精确地彰显现实。几个世纪的发现已经为我们提供了丰富的证据，表明数学能够揭示世间万事万物不为人知的运行奥秘，而且，物理学也在数学的引领下，一次次迎来了不朽的巨变。
然而，爱因斯坦对于他本人提出的数学方程，接受程度也是有限的。他并没有“足够认真”地看待他的广义相对论，他并不相信广义相对论能预测出黑洞或者宇宙在不断膨胀。但是，其他科学家却比爱因斯坦本人更重视广义相对论的方程式，而且，这些科学家研究爱因斯坦理论所取得的成就在近百年来已经为人们理解宇宙学确定了航向。
相反，在其生命的最后20年里，爱因斯坦将全副身心都投入到了数学领域，希望能够为物理学创立一个大一统的理论。不过，当我们检阅历史时，我们不得不承认，那些年里，爱因斯坦对他所处的数学丛林过于执着了，甚至有人都觉得他好像被数学牵着鼻子走，有点过于“盲目”了。在应该认真严肃地对待哪个方程式这一问题上，甚至爱因斯坦有时也会犯错。
量子力学却为这种物理学和数学之间的困境提供了另外一种可能的解决办法。1926年，埃尔温·薛定谔写下了他的量子波等式，在此后的几十年间，人们认为这个等式仅仅与分子、原子和亚原子粒子等一些微小的领域相关。但是，1957年，普林斯顿大学的休·艾福雷特博士对爱因斯坦在半个世纪之前的建议——要严肃对待数学作出了回应。艾福雷特认为，薛定谔的等式应该可以适用于任何方面，因为所有的物质，无论大小，都由原子、分子和亚原子粒子组成，而这些粒子全部遵循薛定谔提出的概率法则。按照这种逻辑推演下去，我们可以得出一个结论，那就是，不仅实验装置会遵循薛定谔方程，实验对象也是如此。艾福雷特据此提出了他的“多重宇宙理论”。该理论认为，宇宙在第一次“大爆炸”后还在不断“大爆炸”，形成无数宇宙，因此，在一系列平行世界中，所有可能的结果都可能会实现。
50多年过去了，我们仍然不知道艾福雷特的推论方法是否正确。但是，通过非常严肃认真地对待量子理论背后的数学，他可能已经做出了科学探索领域内最有意义的一个。从此，旨在帮助我们更深入地理解现实的很多数学方程式，都普遍引入了各种版本的多重宇宙。简而化之，“多重宇宙”指的是在数学上允许存在的每个可能的宇宙都对应着一个真实的宇宙。极端一点来说就是，数学即现实。
如果迫使我们思考平行世界的某些数学方程式或者所有的数学方程式都被证明与现实有关，那么，爱因斯坦著名的“追问”——该宇宙拥有它所具有的特征是否仅仅因为没有其他宇宙可能具有该特征这一问题将有一个确定无疑的答案：不。我们的宇宙并非唯一一种可能，其性质可能与现在不同，而且，其他宇宙的性质确实也可能不同。如果真是如此，那么，为什么某些事情会是现在这种情况？为其寻找一个基本的解释将是一件徒劳无功的事情。毫无疑问，统计可能或者纯粹是偶然无疑会进入我们对于巨大宇宙的理解中。
我并不知道事情最终会有一个怎样的结局，也没有任何人知道。但是，只有通过无畏的付出和追寻，我们才能深切地了解到我们的局限性。只有通过理智地追寻理论，通过严肃地对待数学，即使有些数学方程式会将我们引入完全陌生的领域，我们也有机会揭示隐藏着的现实。
斯蒂芬·巴特斯：现居伦敦，是《新科学家》杂志的顾问。
宇宙心脏深处的黑暗虚空
我们已经建立起来的宇宙模型非常成功，可能很大程度上是因为，模型中的绝大部分完全是出自于我们的想象吧。
对我们的眼睛来说，星星即宇宙。但是，对宇宙学家来说，星星不过是一些闪光的微尘，是宇宙这所大房子的重要装饰物而已。在宇宙空间内，还存在着两种难以捉摸的物质，其重要性远远超过普通的星星和气体，那就是：暗物质和暗能量，我们对它们一无所知，但我们知道，它们显然与万事万物都有关联。
这对“孪生幽灵”或许足以让我们停下奔忙的脚步，促使我们思考，我们历时一个多世纪费心费力创建的宇宙模型是否正确。而且，情况还不止于此。我们的标准宇宙学模型也表明，在大爆炸之后的一霎那，空间就被第三种目前还不为人所知的东西拉伸成形，科学家们将这第三种“暗势力”称为“暴胀场”。这或许意味着，在我们看不见的地方，还存在着无穷多个其他的宇宙，其中的大部分宇宙对于我们来说另类得不可思议，其存在可能只是为了让我们建立的宇宙模型更好地发挥作用而已。
那么，让我们的观察来承载这些“暗夜幽灵”，是否有点过于沉重呢！？难不成真如马克·吐温所说的：我们只是投资了一点微小的事实，就能得到一大堆的推测？
我们的标准宇宙学的物理学基础是爱因斯坦的广义相对论，广义相对论始于一个非常简单的观察：任何物体的引力重量完全等于其惯性质量，爱因斯坦对这一等效原理的阐释，亦是广义相对论的根本精神，就是质量导致时空弯曲，而弯曲的时空则导致其他质量加速。苹果落地就可以采用这种方法来解释：因为地球的质量很大，使其周围的四维时空发生了弯曲，因此，苹果就顺着弯曲的时空向地球移动了。
广义相对论是一种崭新的重力理论。当涉及到微弱的重力场时，它可被简化为牛顿理论。因此牛顿的重力理论可看成是广义相对论的近似。日常生活的重力现象都可以用牛顿或广义相对论描述。不过，当重力场很强的时候，二者就有差异。 在强大的重力场下，广义相对论预言的有些结果就与牛顿重力相异。这些当然都由时空弯曲引起。例如光线会被重力场扭曲，就没有牛顿理论的对应。
广义相对论的另外一个重要预测是，时空扰动可以波动形式传播。这些引力波就像水面被扰动时传出的水波，但波动的是时空本身。不过，引力波的强度很弱，而且物质对引力波的吸收效率极低，因此直接探测引力波极为困难。美欧日等国家都在建造一些大型的引力波天线，希望能接收到宇宙远方传来的微弱的引力波。曾有人宣称在实验室内探测到了引力波，但未得到公认。1974年，天文学家们观察到一对致密的名为脉冲星的恒星相互围绕，按照广义相对论的预测，如果它们因为释放出引力波从而损失一部分能量就会如此。
在宇宙的尺度上，万有引力是自然界的支配之力，因此，代表了现代物理学中引力理论研究最高水平的广义相对论（是一种关于万有引力本质的理论）是我们最好的工具，我们可以借助广义相对论为宇宙创建模型，描述和展示宇宙作为一个整体是如何移动的以及宇宙的一举一动。广义相对论方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆形约束的二阶双曲型偏微分方程，它以复杂而美妙著称，而且，其可调节的参数多得令人发憷，如果提供一个复杂的输入，诸如真实宇宙的质量和能量散乱分布的细节，这个方程几乎就很难有解了。为了创建出一个实用的宇宙学模型，我们需要简化假设。
其中主要的假设是哥白尼原则（The Copernican principle），这是物理学和哲学的一条基本法则，以文艺复兴时代提出“日心说”的波兰天文学家尼古拉·哥白尼命名。它的定义是：没有一个观测者有特别的位置，宇宙各处看起来应该都一样。当我们在足够大的层面上观察时，也的确如此，万事万物都分布得非常均匀。这意味着爱因斯坦方程只需要带入一个参数就够了，那就是宇宙的物质密度。广义相对论认为，时空弯曲的程度是由物质的密度分布所决定的。
爱因斯坦最大的错误
有鉴于此，爱因斯坦用具有统一密度的惰性尘埃来填充他的第一个精简版的宇宙模型，该模型所展示的宇宙在自身的引力下会收缩。他认为这是个问题，因此，发明了一个术语（宇宙常数）来抵消几乎无处不在的引力，用以保持宇宙的恒定不变。然而，上世纪20年代，观测结果表明，宇宙实际上在不断膨胀，爱因斯坦后来将宇宙常数称为他一生中“最大的错误”。
随后，其他科学家将广义相对论的方程式应用于不断膨胀的宇宙，并创建出了一个新的宇宙模型，该模型认为宇宙源于一个最初密度无限大的点，因为物质的重力，宇宙膨胀的速度逐渐变慢。宇宙大爆炸天文学就这样横空出世了。不过，我们也面临一个主要的问题，那就是，这种膨胀是否会停止。答案似乎是否定的。在不断漂浮的星系内，重力能够驾驭的物质少得可怜，宇宙将不断平滑地向外膨胀。
此时此刻，暗物质和暗能量这些宇宙“幽灵”开始慢慢浮出水面，变得具体，且进入人们的思维。20世纪30年代，瑞士天文学家弗里茨·茨威基发表了一个惊人结果：在星系团中，看得见的星系只占总质量的1/300以下，而99%以上的质量是看不见的。茨威基首先发现了暗物质的存在，他的发现大大推动了物理学的发展。但由于暗物质根本不与光发生作用，更不会发光，在天文上用光的手段绝对看不到暗物质，因此，当时许多人并不相信茨威基的结果。
直到20世纪70年代初，科学家在观测宇宙其他一些星系中的恒星运行速度时就发现，越往外，围绕中心的速度并不都是衰减下去，而是和内圈恒星的速度差不多。这与越往外，物质越少，引力也越小，速度也应该越低的常规不符。由此反推，此时虽然外圈的那些能被直接观测到并数出来的星星数目变少了，但其实内部的物质数量并没有减少，引力也没有变小，只不过观测不到而已，科学家们大胆地猜测：宇宙中一定有某些物质没有被我们的天文观测所发现，这些物质被称为“暗物质”。
此后，其他证据，包括星系群的运动方式、星系朝我们而来的路上弯曲光线的方式等，都成为暗物质存在的证据。另外，在最开始，为了将物质紧紧胶合在一起产生星系，也需要暗物质。科学家们还推测，暗物质的数量可能是可见的气体和星星的5倍。
目前，暗物质的身份对我们来说仍是一个未解之谜，暗物质似乎并不在粒子物理标准模型之内。尽管我们尽了最大努力，却仍然没有在地球上制造出甚至观察到暗物质。但是，它对宇宙学标准模型的影响微乎其微：在广义相对论中，其引力作用与普通物质的引力作用一模一样，而且，即使有这么多能产生丰富引力的物质，也很难让宇宙停下膨胀的脚步。
第二种“暗势力”则引发了一场更加深刻的变革。在上世纪90年代，使用名为1a型的超新星爆发时测量的数据，天文学家们对宇宙膨胀进行了更加精确地追踪。种种观测数据表明，宇宙正在加速膨胀，似乎有某种斥力弥漫于广袤的宇宙间，彻底打败了物质间的万有引力。科学家将这种尚不知道的反引力作用称为“暗能量”。
精准的配方
这可能是爱因斯坦的“宇宙学常数”的再生，当然，这和当初爱因斯坦引入以给出平滑的宇宙模型不同，现在的“宇宙学常数”代表了暗物质和暗能量。科学家们认为，暗能量在宇宙中起斥力作用，但又不能严格说其是一种斥力，只能称其为能量。尽管如此，粒子物理学家们仍在纠结，为什么空间本身暗藏有这么小的能量密度呢？于是，富有想象力的理论学家们纷纷给出各种解释，比如由迄今为止还没有被看到的粒子产生的能量场；来自于可见的宇宙之外或者由其他维度发射过来的作用力等等。
不过，上述富有想象力的观点目前都没有得到证实。无论暗能量是什么，它似乎足够真实。目前为科学界普遍接受的宇宙起源理论认为，宇宙诞生于距今约137亿年前的一次“大爆炸”。宇宙微波背景辐射被认为是“大爆炸”的“余烬”，均匀地分布于整个宇宙空间。“大爆炸”之后的宇宙温度极高，之后30多万年，随着宇宙膨胀，温度逐渐降低，宇宙微波背景辐射正是在此期间产生的。
宇宙微波背景辐射上有一些温度不一的斑点，分别代表着年轻宇宙密度稍高和密度稍低的地方。这些斑点的典型尺度可以被科学家们用来衡量空间作为一个整体被其内的物质和运动弯曲到何种程度。结果表明，宇宙看上去几乎平滑无比，这意味着所有这些弯曲效应都必须被抵消。这就使得科学家们再次需要某些额外的排斥能量来平衡由于膨胀和物质的引力所导致的弯曲。星系在空间中的分布模式也给出了同样的结论。
所有这些观测线索，让我们获得了一份宇宙的精确配方。空间中普通物质的平均密度是0.426攸克（yoctogram）（1攸克为10-24克）/立方米，这些物质占宇宙总能量密度的4.5%，而暗物质占22.5%，暗能量占73%。我们建立在广义相对论基础上的宇宙大爆炸模型与我们的科学观察非常吻合，只要我们坦然接受我们虚构出来的“暗势力”占据了宇宙95.5%的份额。
不过，这并不意味着我们已经大功告成，我们必须“发明”更多东西才行。为了解释宇宙为什么在各个方向看起来如此一致，目前的主流宇宙学理论还引入了第三种“诡异”元素，那就是暴胀场。宇宙学理论认为，当宇宙形成仅10-36秒时，一种具有颠覆性的力量接管了整个宇宙，这种力量就是暴胀场，其像暗能量一样是排斥力，但比暗能量强大很多，它导致宇宙爆炸性地膨胀为原来的1025倍，让宇宙变平滑，同时抹去了所有的整体不规则性。
当这段暴胀期终结时，该暴胀场就转化为物质和辐射。该暴胀场中的量子涨落，变成了宇宙密度的细微变化，最终演变为宇宙微波背景中的斑点和我们目前看到的漫天星系。
而且，这个梦幻般的故事似乎与我们观察到的事实非常吻合，它也再次引入了很多“空想”出来的概念。对于广义相对论而言，暴胀并不麻烦，在数学上，只需要加上一个与宇宙学常数完全一样的术语而已。但是，在某一时刻，该暴胀场一定占据了宇宙100%的空间，而且，其起源也像暗物质或暗能量一样，对人们来说是个未解之谜。更重要的是，暴胀一旦开始，就很难停下来：它会继续制造出很多与我们的宇宙风格迥异的宇宙。对有些宇宙学家来说，当他们重新审视我们的标准宇宙学的基本假设时，预言多重宇宙的存在显而易见就有点迫不及待了。
标准宇宙模型也有很多同我们的观察不一致的地方。比如，宇宙大爆炸制造出的锂-7在理论上多于宇宙本身包含的。另外，该模型也没有解释宇宙背景辐射中某些特征似乎能够排列成行以及特定视线方向上的星系看起来似乎更倾向于左旋自转。而且，科学家们最近发现了一个长达40亿光年的超星系结构，也让人们对宇宙在大层次上是平滑的这一假设提出了质疑。
黑暗三重奏
如果科学家们获得更多数据，或者改变计算方法，上述诸多小麻烦很可能就会消失殆尽。但是，更大的问题仍然存在。美国哈佛—史密森尼天体物理学中心的物理学家罗伯特·柯什纳表示：“我们不了解暗能量，也不了解暗物质，这令我们感到相当沮丧。”柯什纳也是首先发现暗能量的超新星团队中的一员。
自从爱因斯坦创立满是尘埃的宇宙模型以来，作为基础的数学方法并没有发生改变，但是，科学家们不断朝这个模型“添砖加瓦”，使得现在的宇宙模型更富活力，而且细节更加明晰。科学家们现在已经精确地知道该宇宙的年龄和组成了。暗物质似乎制造出了星系和其他结构；暗能量则暗示着宇宙会加速膨胀，最终进入一个冰冷和孤独的未来；暴胀理论表明宇宙源于一场暴力事件中。这三驾黑暗马车，每一驾都指向一项全新的物理学。
柯什纳将这看成是一个挑战。他说：“这并不意味着我们的理论中存在着任何瑕疵。我们也并不会因此而失望，相反，我们深受鼓舞。”但是，只要我们没有在实验室中获得暗物质的证据，或者为暗能量找到能证明其存在物理学基础，我们就有可能深陷某种根本性误解的桎梏之中——或许，我们的宇宙学模型的数学基础出现了一个非常根本的偏差，根本到了迄今为止还没有人能够想象得出这个错误会是哪种形式，只是一个未知的未知。那么，量子引力论会是我们前进的方向吗？或者，某些新的观察会让我们再一次重写我们建立在广义相对论基础上的宇宙学说？
现在，我们只有一些最模糊的线索，指引着我们前往何处寻找替代的宇宙模型。但是，或许，我们只需要摒弃一个没有人注意到的与现实有关的假设，帷幕就会被拉起，所有的黑暗势力都将烟消云散，满天繁星将再现光芒。
马修·查默斯：来自英国布里斯托尔的自由撰稿人，2012年在《科学美国人》杂志上撰文《后希格斯粒子时代》。他表示，发现希格斯粒子之后，要对这种粒子进行更精细的研究，大型强子对撞机（LHC）已无法胜任。现在，科学家提出了4种方案，建造新一代对撞机，提高研究精度，以期发现标准模型之外的物理现象。
希格斯粒子进入死胡同
希格斯玻色子的发现让历史上最精确的科学模型——粒子物理学标准模型得以完整，但是，“一个故事的结束，也是另一个故事的开始”，这也预示着新问题即将出现。
1964年2月，披头士乐队心中时刻想的就是让美国为之倾倒，而彼时彼刻，一些强大的物质也在理论物理学家穆雷·盖尔曼的大脑中盘旋。盖尔曼思考的问题是：组成物质的原子和中子本身是否也由更小的物质组成呢？他将这种更小的物质命名为“夸克”。“夸克”一词是穆雷·盖尔曼改编自爱尔兰作家詹姆斯·乔伊斯的小说《芬尼根守灵夜》（Finnegans Wake）中的诗句：“向麦克老大三呼夸克。” 取这一名字仅仅因为盖尔曼喜欢这个单词的发音，就像夸脱一样。
那时，物理学对变革理念的渴求就像困在沙漠中的人对绿洲的渴求一样强烈。科学家们在宇宙射线中发现了几十个奇异的新粒子，这似乎不合情理也毫无缘由。盖尔曼发明的夸克使质子、中子和所有这些新粒子可以被描述为两个或者三个更基本的粒子的组合。
对于大多数物理学家来说，这一想法有点太过于超前了。新粒子打破了既定的规则，因为其拥有2/3、-1/3这样的电荷，而且，科学家们或许也从来不会看到这些粒子“独自起舞”。情况为什么会变得这么奇妙呢？
为什么就不能如此呢？现就职于墨西哥州桑塔费研究所的盖尔曼反驳道：“每个人都在说，这也不可能，那也不可能，但或许本来就毫无道理，或许自然就是如此奇妙。”结果也表明正是如此。现在，夸克已经成为所有科学里最禁得住检验的理论模型——粒子物理学标准模型的基础。在40年的岁月中，标准模型展示出了不可思议的能力，一次次地将理论学家们的梦想变成无可辩驳的事实。2012年7月，欧洲核子研究中心（CERN）的大型强子对撞机（LHC）实验组宣称发现了希格斯玻色子，这只是标准模型最新、最惊人、最引人瞩目的一次展示而已。
尽管科学家们已经取得了如此惊人的成就，但是，“盛极而衰”“物理学已日薄西山”等言语却不绝于耳。有了希格斯玻色子，明显不完整的标准模型变得更加完整完满，但是，这并不表示该模型没有瑕疵，而实验也无力再提供线索，供科学家们创建出更好的模型来弥补其不足。历史再次重演，粒子物理学理论再次呼唤全新的变革。
美国得克萨斯大学奥斯汀分校的理论学家斯蒂芬·温伯格于1974年提出了“标准模型”。温伯格表示：我并不希望这一术语成为教条，我希望它成为交流和实验的基础，让科学家们借此获得一些证据，证明标准模型是错的。标准模型的基本要义在一张明信片上就能表述清楚：6个夸克成双成对，构成除了质量以外其他一切都一模一样的三“代”；诸如电子和中子等6个“轻子”也采用同样的方式排列；另外还有一小撮玻色子在夸克和轻子之间传递自然界最基本的作用力。
关于这些粒子最重要的事情是，它们在本质上都是量子粒子。量子理论源于20世纪初非常关键的发现，这些发现表明，原子释放和吸收的辐射之所有具有这样的波长，只能够过假定能量被打包成不连续的小份或者“量子”来解释。顺着这条思路，我们就能推导出一个怪异的二象性，在最小的尺度上，粒子是波，波也是粒子。这些“身份”含混不清的波—粒子的运动并不遵从牛顿经典力学，而是在抽象的数学空间中的奇异规则下跳着概率的舞蹈。
到了上世纪20年代中期，量子力学大体已经成型，也经受住了所有实验的考验。但是，在上世纪20年代晚期，物理学天才、获得诺贝尔奖的最年轻的理论物理学家保罗·狄拉克和其他人开始探究将量子力学和爱因斯坦的广义相对论关联起来，这一举动在描述以接近光速运动的粒子方面迈出了关键的一步，自此，科学研究进入另外一番新天地。
1928年，狄拉克提出了一个电子运动的相对论性量子力学方程，即狄拉克方程，该方程拥有不止一个解，这似乎预示着存在着这样一种粒子，其属性和电子类似，但是，电荷相反。五年后，科学家们在宇宙射线中发现了这种“正电子”。理论学家们也顺势而动，提出了“反物质”这一概念。
量子场论作为标准模型的理论基础，也是上述逻辑的集大成者。用场来传递力这一想法可以追溯到19世纪英国物理学家、化学家迈克尔·法拉第，但是，量子场的数学结构给这些量子场赋予了一些奇怪的属性：它们可以从空无一物的真空中制造出粒子，再让其湮灭于无形。因此，根据量子电动力学理论的观点，两个电子之所以会相互排斥，是因为一个光量子（光子）“作祟”，光量子是电磁场的量子粒子，不知所起而且会从一个电子传到另一个电子那儿。无数个这样的“虚拟”粒子不断出没，会轻微改变经典电子或者说“裸”电子的属性。自从上世纪40年代以来，很多实验都证实了这种变化，而且，精确程度令人瞠目结舌。
量子理论将其他力囊括其中也颇费了一番功夫，花费了更长时间。在辐射衰变中将一种粒子变成另一种粒子的弱核力很长时间以来都被难以控制的无穷大所困扰，这就使得除了最简单的一些效应以外，其他计算都陷入无望。时间继续向前推进，到了上世纪60年代，温伯格等人终于找到出路，将弱核力与电磁力统一成弱电力，这种弱电力只在能量极高的环境（比如早期宇宙）下才会“现身”。
正如狄拉克方程预言了反物质的存在一样，这一理论也预示了可能存在一些迄今还没有被看到的粒子：大质量的W和Z玻色子——其主要作用是传递目前已经成弱电力中分离出来的短程弱核力以及希格斯玻色子。希格斯玻色子一定要存在，才能确保W和Z玻色子在统一的弱电力被分解成电磁力和弱核力的所谓“破缺”过程中获得质量，从而将弱核力限制在原子距离范围内；然而，与此同时，传递电磁力的光子则不会获得质量，这就使得它们能够自由自在地在宇宙中穿梭驰骋。
与此同时，强核力（让原子核紧紧依附在一起的作用力）的量子场理论也上演了一出“咸鱼翻身”的好戏，用该理论的联合创立者、美国加州大学圣巴巴拉分校的戴维·格罗斯的话来说，就是“从闹剧到胜利”。量子色动力学也是盖尔曼创造出的一个术语，量子色动力学通过将夸克之间的相互作用描述为它们不断交换8种携带“色荷”的胶子，最终让夸克名声大噪；该理论还展示了夸克非常独特的一点：那就是两个夸克距离越远，它们之间的作用力就越强。格罗斯说：“该理论不但揭示了为什么质子看上去由夸克构成，而且也解释了为什么这些夸克从来不会被拉出质子的管辖疆域。”
上述基本上就是标准模型的全部故事了。到了1973年，披头士乐队的成员们已经分道扬镳，而在接下来的一段时期内，科学家们做出了一连串激动人心的发明，使得标准模型最终成型，其中包括约束所有粒子的行为的弱电统一理论以及仅仅对夸克和胶子起作用的量子色动力学。标准模型不仅充满智慧而且非常优美。标准模型的方程式具有极端完美的对称性，不仅描述了自然界中各种力的本质和特征，也告诉物理学家们应该前往何处寻找什么新粒子。
果不其然，新粒子在粒子对撞机的数据中逐个“显山露水”，这让理论学家们狂喜不已。上世纪60年代末，科学家们就已经在实验室获得了三个夸克存在的证据，但是，直到上世纪70年代末，美国物理学家们才推测出第四和第五种夸克粒子的存在，并最终在1995年推测出立刻第6个种“顶”夸克粒子的存在。
到了2000年，最后一个轻子τ中微子才被科学家们收入囊中。在这场发现新粒子的战争的另一端，德国汉堡城外的德国电子同步加速器研究所（DESY）的科学家们于1979年捕获了胶子；欧洲核子研究中心的科学家们在1983年抓住了W和Z玻色子。当时光机器前进到2012年时，欧洲核子研究中心的科学家们才众望所归地发现了标准模型预测的最著名的也是最后一种粒子——希格斯玻色子。
对于温伯格来说，标准模型的胜利之路显得非常特别。他说：“你在办公桌上用一些数学公式和概念来打发时间，然后发现，在花费了数十亿美元之后，实验物理学家们证实了这些想法，难道还有比这更加特别的事情吗？”既然如此，但是，为什么他和其他科学家并没有想象中得那么高兴呢？
令人惊奇的特征
原因多种多样。有些还涉及到美学。例如，为什么粒子会被分成三代？为什么最重的夸克的质量是最轻的夸克的7.5万倍？标准模型的方程式或许非常简洁优美，但是，为了让它们具有预测中的能力，科学家们必须为其设定20多个“自由”参数，比如粒子的质量等。一个真正基本的理论，应该能够借助量子理论的力量，或者某些还没有人想到的更深层的理论，来清除这些恼人的枝枝蔓蔓。
实际上，从技术上来讲，标准模型并没有统一强核力。弱电理论和量子色动力学只是被捆绑在一起，并不像弱核力和电磁力在量子层面上统一在一起。这也是科学家们在朝着最终获得万物之理的艰难路途上最先遇到的一个“拦路虎”。不仅如此，还不算我们之前谈到的引力，迄今为止，引力还是用广义相对论来描述的，而广义相对论显然与量子理论不合拍。既然说到了重力，为什么与其他作用力相比，重力显得如此虚弱不堪呢（两个质子间的电磁力的强度是质子间引力的1038倍）？这个所谓的“等级问题”是标准模型最令人困惑不已的特征之一。
也有实验证据表明，标准模型并非那么尽善尽美。比如，科学家们原先假定没有质量的中子实际上却有很小的质量。这玷污了标准模型的数学一致性，但或许也会成为科学家们创建标准模型以外的新物理模型的第一个指针。更神秘的仍然是暗物质和暗能量，宇宙学家们认为，宇宙96%的成分都由这两名“暗势力”组成，不过，标准模型对其身份仍然“缄口不言”。
面对这些沟壑，理论学家们又开始向一直行之有效的老办法求助：用新粒子和对称性来填补空白。但这一次，现实似乎不买账。目前为止，还没有一台粒子对撞机找到意料之外的奇异粒子的蛛丝马迹，即使大型强子对撞机也概莫能外，尽管该机器目前还没有达到最高能量运行的状态。温伯格表示：“极有可能，大型强子对撞机能做的就是继续验证标准模型的正确性而已。”
那么，接下来我们应该怎么办呢？简而言之，我们并不知道。我们没有从大型强子对撞机或者其他地方得到进一步的引导，我们会发现我们自己同希腊哲学家德谟克利特当时的境遇差不多——当时，他提出物质不可能被无限制地分割，2000年以后才被实验推翻。值得我们记住的是，第一个符合德谟克利特的描述的“原子”并非整个故事的结局。尽管标准模型取得了如此巨大的成功，但是，对于盖尔曼的夸克是否会成为另外一个“原子”，我们仍然一无所知。
迈克尔·布鲁克斯：美国知名科普作家，著有《影响物理发展的20个大问题》等书。
不顾一切地寻找万物之理
一个最终将所有物理学理论整合在一起的大一统理论似乎还和以前一样，距离我们非常遥远——但是，这并不意味着我们应该停止追寻这个梦想的脚步。
责备古时候的希腊人吧，一切都是他们引起的——是古希腊的一些科学家首先开始反对过去流传的种种神话创世说，提出世界的本原是一些物质性的元素，如水、气、火等，从而拉开了现代物理学研究的帷幕。责备古希腊人这一想法或许听起来足够合情合理，但是，潘多拉的魔盒一旦打开，就无法再关闭。如果我们深挖下去，我们能够揭示现实的基础：物质最终由什么组成？其一举一动受什么规则支配。如果我们再进一步深究，我们将最终获得金矿——天地万物如何运转的理论。
在某种意义上，我们已经做得足够好了。量子理论的奇异之处或许让我们迷惑不已，但是，建立在其上的粒子物理的标准模型则将一切简化为几个基本的粒子以及仅仅三种力。广义相对论提出的时空弯曲理论，用令人惊叹的精确性描述了一个被第四种力——引力所支配的宇宙，为我们提供了另外一种看待宇宙的角度。是的，这两个理论各有千秋，但是，我们最终能找到一个将二者合二为一的万物之理吗？
如果用这个问题询问很多物理学家，他们可能会暴跳如雷。“基本的粒子物理学已经非常完美了，就像俄国化学家季米特里·伊万诺维奇·门捷列夫制定的元素周期表一样。”英国牛津大学的科学家戴维·德驰表示，“元素周期表一直在给事物归类，而且也承认存在着一个基础结构，只是，我们并不知道这个基础结构是什么而已。”
关键的问题是，量子力学和广义相对论从根本上而言并不兼容。一般而言，我们用相对论来描述非常大的物体，比如星星、星系乃至整个宇宙等；同时，我们则借用量子理论来阐述非常小尺度的物体，比如分子、原子、亚原子粒子等，这都没有问题。但是，为了完全而彻底地理解整个宇宙，我们必须知道微小的新生宇宙为何会变得如此庞大：追溯到大爆炸时代，就需要两个理论一起工作才行。
黑洞的存在也需要如此。就像斯蒂芬·霍金和以色列科学家、黑洞热力学的奠基人之一雅各布·大卫·贝肯斯坦在上世纪70年代所证明的那样，黑洞这样符合广义相对论的庞然大物或许会破坏被量子理论所禁止的信息。
即使像时间和空间这样基础的事物也会告诉我们，当量子理论和广义相对论相遇时，情况会变得多糟糕。相对论的时空是一个平滑的四维毯子；而作为标准物理模型基础的量子场理论则表明，时空是由大小约为10-35米的像素点单元所组成，量子场论甚至并不将时间看成是真实且可观察的事物。
当物理学家们被要求在量子理论和广义相对论之间做出一个选择时，大多数物理学家可能会将钱压在量子理论那边，他们认为量子理论是“对”的，因为量子理论的数学基础是一个非常成功的棱镜，让科学家们得以纵观整个世界。当然，也有些人继承了爱因斯坦的衣钵，对量子力学看起来的“不现实性”、怪异性以及表面不相关的物体之间反常识的联系提出了质疑。这些科学家们认为，如果我们不能为这些联系为什么会如此找到令人信服的物理原因，量子理论或许只是某些更好的理论的近似。
科学家们试图打破这一僵局，为此，他们提出了一些受到广受支持的数学概念，诸如对称等。其中之一就是超对称，科学家们普遍认为超对称是通往弦理论的一站，弦理论也是科学家们认为可以成为万物之理的候选理论。弦理论预测，空间中隐藏着其他我们目前还没发现的额外维度，诱发对称性嵌入这些维度会让能量弯曲成几何状态，这些几何形状看起来就像某些基本粒子，或者像空间遇到质量时发生弯曲的方式。
弦理论也对粒子进行了很多可靠的描述，其中包括科学家们一直在努力追寻的引力子——一种携带引力的量子粒子。因此，弦理论只需几步就能在量子理论的基础上，将自然界中的四种作用力统一起来。但是，与其他为万物之理而提出的架构一样，弦理论也存在着巨大的缺陷。美国亚利桑那州立大学的科学家保罗·戴维斯表示：“弦理论确实预测了新事物，但是，在可见的未来，科学家们几乎无法测试它正确与否。”
荷兰内梅亨大学大学的雷纳特·洛尔表示，这种无能为力意味着万物之理或许根本就无法获得。英国帝国理工学院的克里斯·依沙姆表示：“过一段时间，你看会在报纸上看到万物之理，此时，弦理论正当盛年，但是，它也会完全过时，走进历史的故纸堆中。” 依沙姆认为，从心理上来讲，万物之理“非常令人振奋”，但是，我们并没有理由认为万物之理确实存在，或者我们能发现它。我们已经利用数学做出了如此众多的科学发现，这的确令人惊叹，但是，这并不意味着我们能继续沿着这条路前进，并做出更多重大发现。
德驰认为：“数学只能揭示抽象对象的真相。而物理学与其说是试图研究这些对象，还不如说是发现哪个对象更符合现实。据我们所知，迄今为止，我们用来构建物理学理论的纯数学的比例非常小。”
例如，粒子和场以及空间和时间之间的所有关系都能用一系列可在图灵机（图灵机是我们目前广泛使用的计算机的基础）上计算出来的数学运算表示出来。但是，德驰指出，为了在获得万物之理这条路上取得进步，我们可能需要进入一些目前无法由计算机计算出来的数学领域。
而且，德驰进一步表示，我们必须摒弃过去几个世纪里已经让我们取得巨大进步的一个想法，那就是，如果我们从数学开始进行研究，现实也会跟着数学方法走。相反，我们必须首先用我们对物理宇宙的理解来解决问题，也即宇宙中的物质正在慢慢减少，或者为什么引力比其他作用力更加微弱等；另外，我们也要尽力弄清楚，我们的宇宙观发生什么变化才能解决这个问题。德驰指出：“很多理论物理学家们试图首先用数学方法开始，但这根本无济于事，永远不会成功。”
万物之理值得我们如此劳心费神吗？戴维斯认为，是值得的，只是我们必须清楚，即使万物之理——至少物理学家们如此定义它，也可能无法解答所有问题。戴维斯说：“万物之理将有助于我们揭示生命的起源或者意识的本质这样的问题。”美国哈佛大学的理论物理学家丽莎·蓝道尔也是粒子物理学和宇宙学领域的权威。她则说得更加直接。她说：“即便我们最终知道了这个作为基础的理论，那么，我们打算如何解释我们的存在这个事实呢？”
或许，推动科学家们持续不断地进行研究的最大动力并不在于我们最终会获得什么结果，而在于我们沿着哪条道路会达到这一目的。我们最大的、最能让生活发生翻天覆地变化的科学探索的动力来源是，我们希望让物理学变得更简单并将我们对自然界的各种纷繁复杂的理解整合在一起。比如，詹姆斯·克拉克·麦克斯韦将我们对电和磁的理解统一在了一起，为有史以来最现代化的技术——信息技术提供了理论基础；爱因斯坦则用简单的方程式E=mc2将与质量和能量有关的概念集成在一起，引领人类进入核时代并获得其他高新技术。“从历史的角度来看，科学家们的努力探索都会给我们带来一定的成果，引导我们前往一个更现代化的社会。”戴维斯如是说。
但戴维斯同时也强调，对于任何仅仅因为一己之私追寻万物之理的人来说，最终都可能面临着铩羽而归的风险，而且，这些人也面临着和19世纪晚期那些认为物理学已经完整的人犯同样错误的危险。戴维斯强调说：“你或许会提出一些不可思议的想法，然后庆祝这是人类文明史上的一次巨大进步，但总有人会提出更好的想法。”
第二部分：
接下来我们该怎么办？
雅各布·大卫·贝肯斯坦：以色列耶路撒冷希伯来大学的理论物理学家、黑洞热力学的奠基人之一，他指出，宇宙间的暗物质、暗能量等“黑色幽灵”对爱因斯坦的理论是否正确提出了质疑。
应该抛弃相对论吗？
广义相对论似乎已经成功地嵌进现代社会的血液中。的确如此，尽管大多数太阳系和天文学现象仍然采用牛顿的重力理论进行计算，但是，如果没有GPS（全球定位系统）这个小玩意，我们什么事情也做不了，而GPS则与相对论脱不了干系。因为GPS的误差来源里有一项是相对论效应的影响，通过修正相对论效应才能得到更准确的定位结果。
在重力场很强的太阳系系统和双脉冲系统内，广义相对论已经被精确地测试过，但是，在重力场比较弱的大尺度上，广义相对论从来没有被测试过。暗物质和暗能量这对“黑暗双煞”还没有被科学家们了解清楚会让广义相对论陷入失败吗？
有些科学家认为会，他们也取得了些许成功。例如，以色列魏茨曼科学研究所的摩德埃·米尔格鲁姆于上世纪80年代提出了修正的牛顿动力学（MOND）理论。该理论认为引力和质量之间具有另外一种关联，依照他的理论，当物体质量非常轻时，并不遵循牛顿定律。MOND解释了星系奇怪的旋转现象，其解释方法比广义相对论使用暗物质解释更好。另外，科学家们提出的用来替代相对论的“f（R）”引力理论构建的宇宙模型尽管没有包含暗能量，但却表现得好像已经将暗能量囊括其中了。
但是，没有一个理论尽善尽美。首先，MOND并没有很好地解决星系簇内单个星系的运动。而且，“f（R）”引力理论并没有很好地描述引导科学家们提出暗物质这一概念的不规则的星系旋转。
广义相对论或许仍然坚挺。如果暗能量是爱因斯坦硬塞进其广义相对论方程式中的珍贵的宇宙常数，那么，其令人信服的来源是真空能。引力场毫无疑问会扰乱真空，让出现在星系和星系簇内以及周围的能量集中在一起，就像暗物质一样。我们很难想象目前的量子场论可以集中如此充足的能量，但或许某一天，明智地使用量子物理学可能会揭开笼罩在暗物质和暗能量头上的神秘面纱。
克里斯·克拉克森：南非开普敦大学的宇宙学家，他认为，假设我们在宇宙中身处何处或许会歪曲我们对宇宙的看法。
应该摒弃哥白尼原则吗？
无论我们朝哪一个方向看，我们看到的宇宙好似非常一样。这说明，我们在观察一个事物时所处的位置并不特殊。
这是哥白尼原则的一个假设，听起来似乎合情合理。但是，很难证实我们在遥远的星系中的所见所闻与我们身处地球时的所见所闻会有何区别。
哥白尼原则要是不对怎么办呢？科学家们对超新星在不同距离范围内的观察使我们相信，宇宙正在加速膨胀，暗能量必须存在。但是，因为光速是有限的，我们看进太空的距离越远，我们需要的时间也越长。令我们惊奇的是，随着时间的演进，空间中发生出现的变化可能会很容易同演化混淆。这样说来，暗能量或许只是一个幻觉。
让我们将球形的天空想象成一颗洋葱，其由几层密度不同的物质组成。在密度大的地方，引力的凝聚力会阻碍宇宙的膨胀。如果我们居于一个密度比较低且膨胀率比较高的中央空白处，并从各个方向向外看向那些密度比较高而且膨胀率比较低的地方，对我们来说，宇宙似乎在最近一段时间内一直在加速。
在宇宙大爆炸后的一霎那，这样一个宇宙的膨胀环境或许会发生变化，以产生这样庞大的低密度区域。但是，它将违背神圣的哥白尼原则：其他坐在该洋葱中的人将看到一个完全不一样的不均匀的宇宙。
尽管我们正处于中央空白处的几率微乎其微，不过，也有可能发生。但是，研究遥远的星系簇周围的宇宙微波背景温度的变化使我们能从遥远的地方“看见”宇宙，并且告诉我们宇宙是否均匀，最新的观察表明宇宙并不均匀。
摒弃了哥白尼原则的模型可能需要进行很多微调，才能同现实相符。
马克斯·特格马克：美国麻省理工学院宇宙学家，他提出了一种新的宇宙终结理论，该理论认为宇宙最终将会以“大崩塌”的方式结束，而该终结模式似乎在逻辑上难以避免。在他的观点中，与大爆炸有关的最好的理论在逻辑上是自毁的。
应该重新思考宇宙暴胀理论吗？
暴胀始于一个伟大的起点。人们认为，宇宙以一种新奇的很难稀释的物质的一个亚原子粒子开始，而且该粒子的数量不断加倍，最终制造出了宇宙大爆炸和我们现在看到的几乎整齐划一的、平滑的宇宙。
不仅如此，宇宙甚至变得更好。暴胀也产生了随机量子波动，这些波动产生了今天我们看到的满天繁星、星系以及其他更大的天体结构。暴胀理论也作出了很多非常精确的预测。例如，用来测量空间平滑度的量——欧米茄（Omega）的平滑度应该等于1，而实际上科学家们测出其等于1.003±0.004，真的是非常接近，太神奇了。
但是，就像一个顽强的上了年纪的教授一样，暴胀也开始退休。暴胀理论预测，在我们的宇宙遥远的部分，这一过程会永远持续下去，产生一个不仅非常大而且真正无限的空间，其中包含有无数个星系、恒星和行星，甚至像我们一样的人类。这一空间内的随机波动让物质在不同的地方呈现出不同的分布方式，因此，会有无数人观察到一个值接近1的欧米茄（Omega）；无数人观察到一个值接近2的欧米茄（Omega），诸如此类等等。
那么，有很多其他人观察到的事物和我们看到的一样，会出现什么可能的情况呢？无用的、正式的答案是无限除以无限，似乎毫无用处。我们的宇宙学家们仍然没有就如何将这一无用的答案变成有用的事物达成一致意见。因为膨胀，我们几乎无法预测出任何可能性。我们将这称为“测量问题”，并且，将其看成今天的物理学家们面对着的最深的危机。从逻辑上而言，我认为，膨胀具有自我破坏性，破坏了促使我们起初对它严阵以待的预测。
老实说，我并不觉得任何其他富有竞争性的理论能够更好地解释暴胀。我估计，一旦我们解决了“测量问题”，某种形式的暴胀仍然会保持下去——但或许并非最终极的那种。所有的问题都源于无限，尤其是假设空间能够被永远延伸而不会分崩离析。我并不愿意质疑这个激进的假设，但是，我们应该这样做。
弗朗克·韦尔切克：因发现强相互作用理论中的渐近自由，而荣获2004年诺贝尔物理学奖。韦尔切克表示，美学告诉我们，超对称或许会突破标准模型的僵局。
应该重视美
标准模型确实非常强大而且形式简洁优美。科学家们发现希格斯玻色子更是锦上添花。2012年7月4日，欧洲核子研究中心（CERN）的科学家们宣称，他们发现了一种新的亚原子粒子，这个粒子是希格斯玻色子（即传说中的“上帝粒子”）的可信度高达99.99994%。1964年，科学家首次提出希格斯玻色子是物理学粒子标准模型中最后缺失的一部分，标准模型是一套描述强作用力、弱作用力及电磁力这三种基本力及组成所有物质的基本粒子的理论。根据该理论模型，希格斯玻色子必须存在从而赋予其他基本粒子质量。希格斯玻色子的“现身”证实了标准模型的完整性。
而且，更为重要的是，这是科学家们几十年科研探索的集大成者。就像在大海中捞针一样，我们首先必须完全理解大海和针，为了发现大型强子对撞机（LHC）制造的“迷你宇宙大爆炸”中的希格斯玻色子的罕见踪迹，我们必须了解基础物理学。标准模型几乎是大自然给予人类的最美妙的果实。
然而，标准模型是作用力和粒子的大杂烩，没有获得完整的统一性和一致性。在标准模型中，标准模型最早部分——麦克斯韦方程组统治了电磁学，公正地来说，麦克斯韦方程组以平衡和优美著称。标准模型最新部分的方程式描述了强核力，这部分也具有令人愉悦的对称性，但是，强核力并不需要电荷和载力子（光量子），它们需要3个“色”电荷和8个胶子。而弱核力则引入了另外3个载力子。上述所有这些使标准模型看起来有点别别扭扭的。
鉴于此，我们希望能够获得更大更好的方程组，其具有更好的对称性和平衡性。从逻辑上而言，超对称就是这些想法的集大成者。它假定存在着一种基本的对称性，使力能够变成物质，物质也能变成力，同时，这些方程式作为整体具有同样的内容。通过让自然界的粒子博物馆里粒子的数量加倍——为每个组成物质的费米子制造出一种携带力的玻色子以及相反，可以做到这一点。
朝着这条道路一直追寻下去，我们会获得比较大的成功。经过扩展后的新理论可以精确地预测强核力、弱核力、电磁力的强度之间的比率，标准模型听任这些参数摆布。
我相信这个成功绝非偶然。但是，在科学上，相信只是一种手段，而不是最终目的。超对称性预测了具有独特属性的新粒子，随着大型强子对撞机以更高的能量和密度强度操作，这些粒子会逐一进入我们的视野中。这一理论很快将经受严格的考验，它或者会给我们提供我们所需要的，甚至给我们惊喜，或者一切只是竹篮打水一场空。
丽莎·蓝道尔：哈佛大学理论物理学家，粒子物理学和宇宙学领域的权威。她有点担忧地表示：“我们或许无法获得超越标准模型的答案。”
到我们提升对撞能量的时刻了吗？
如果超对称能解决标准模型的一个核心问题——同其他基本作用力相比，引力为何如此微弱，那么，超对称预测的其他粒子的质量应该比较低。当大型强子对撞机开启时，很多人满怀乐观地认为，超对称就在不远处。
而实际上，以前的加速器实验已经很好地排除了最简单的这个超对称版本。没有在大型强子对撞机内发现低能粒子也说明了这一点。因此，如果超对称要发挥自己应有的作用的话，它一定拥有一个更灵敏更复杂的形式，而且，其涉及到的粒子的质量也应该更高。
不过，超对称并非唯一可能的答案。大型强子对撞机也正在搜索其他可能的证据，包括我和同事拉曼·桑壮首先于1999年提出的一个模型。我们的这个模型认为，我们身处的四维宇宙坐落在一个“膜”上，膜内的宇宙拥有第五维度。科学家们假设能传送引力的基本粒子引力子集中在该膜内，只有一小部分“泄露”到我们生存的四维中，这就解释了为何引力相对电磁力、强核力和弱核力相对来说比较孱弱。
这些模型预测，粒子会从额外的维度获得动量，因此，在我们看来，虽然是同样的粒子，但其质量其实更大。它们的质量应该最少有几个电子伏特，或许更高。其对应的低质量的粒子可以被观察到，但是，大型强子对撞机制造出的这样的粒子也可能急剧下降到几个电子伏特。
这就将我们置于一种非常不安的境况。在大型强子对撞机提供新的发现之前，我们并不知道哪个理论是正确的。如果大型强子对撞机再也不能提供新的发现，我们就很难有理由制造某些更大的机器。不过，我并不担心物理学领域没有新东西供我们发现，我担心我们可能没有钱来做这些事情。
珍妮特·康拉德：麻省理工学院中微子物理学家，她认为，中微子这种令人捉摸不透的粒子已经为我们提供了打开新的物理学大门的钥匙。
中微子会打败标准模型吗？
标准模型是所有理论中的巨人，其主要特点是庞大、强大，而且直到最近似乎都不可战胜。但其实，早在10年前，它可能就已经遇到过几乎将其完全打败的对手：中微子。
标准模型认为，中微子这种微小而神秘的粒子分为3个不同的类型或者气味。它们没有质量，仅仅通过弱核力相互作用，这使它们很难被探测到。
这种情况一直持续到1998年。当年，科学家们证实，中微子会“振荡”。意大利理论物理学家布鲁诺·庞蒂科夫首先提出此猜想，他认为特定味的某一中微子可以转化为不同的味。这是一个量子力学效应，只有在中微子有质量的情况下才能出现。这个粒子因此成为第一个而且也是迄今为止唯一一个超越标准模型的粒子。
如果中微子拥有质量可以让一切问题迎刃而解的话，我们或许只需要对标准模型进行修修补补就行。但是，我们现在看到了其他振荡的证据，如果只有3种中微子的话，这种额外的振荡就很难解释清楚了。这或许表明，还存在着其他“惰性”中微子，这种中微子并不通过目前已有的四种作用力来相互作用，但是，其能变成活跃的中微子，也可以由活跃的中微子变化而来。
如果这一全新的现象获得证实，那将会给我们迎头一棒。重新思考已知粒子的质量是一件事情，但是，要在标准模型中添加一种全新的粒子则是另外一回事。我们或许可能需要一个新的理论来解释惰性粒子以及它们来自于何处。如果惰性中微子并不通过现有的已知的作用力发生作用，那么，它们通过什么力相互作用呢？这或许会成为解开暗物质之谜的关键。
对于上述问题，我们并没有清晰的答案，但是，关于惰性中微子的理论论文正以一周两篇的速度出现。
为什么我们要研究最细微的粒子呢？因为研究大粒子并不管用。
《科技日报》（2013-06-12 三版）
(中国科技网)
责编：王飞